(超前自学)初中数学(三个学段)系列(5)
(超前自学)小升初系列(5)-有理数(5)
一、知识点归纳:-绝对值(1)
1.绝对值的意义:
2.相关性质和结论:
3.(认真观察动画,动画自动演示)
二、例题选解:
例1.对于式子│a│+1,当a取何值时,它有最小值?最小值是多少?对于式子2-│a-2│,当a取何值,它有最大值,最大值为多少?
解:当a=0时,
│a│+1=│0│+1=1,
最小值为1.
当a=2时,
2-│a-2│=2-│2-2│=2-0=2
2-│a-2│有最大值.
反思:任何数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),即总有.
例2.有理数a、b在数轴上位置如图所示,求: ①-│a│;②│b-a│; ③│a-b│-│b│-│a│的结果.
解:∵a<0,b>0.
①-│a│=-(-a)=a
②∵a<0,b>0,则b-a>0,
∴│b-a│=b-a
③原式=-(a-b)-b+a=-a+b-b+a=0
反思:应先判别所求绝对值内的式子的正、负性,如:本题中应对│a-b│-│b│-│a│中的a-b,b,a的正负性进行判断.
(以上内容选自福建人民出版社出版的《题组伴我学数学》七年级上学期中的1.2.4绝对值(课时1)——作者系本人).
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七升八(5)练习答案:
1.先根据SSS证明△PRM≌△QRM.得到∠PRM=∠QRM,从而RM平分∠PRQ.
2.由BE=CF得到BE+CE=CF+CE,即BC=EF,再利用SSS,得到△ABC≌△DEF,从而∠A=∠D.
3.直接利用SSS证△ABD≌△BAC,从而∠CAD=∠DBC.
4.直接利用SAS证明△AOD≌△COB,得到∠D=∠B.
5.由AB=AC,BE=CD,得到AB-BE=AC-CD即AE=AD,及∠A=∠A,利用SAS证△ABD≌△ACD,得到∠B=∠C.
(超前自学)八升九系列(5)-一元二次方程(5)
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